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> 2024年3月
函数：双曲函数
函数：双曲函数数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。...
高中数学：不等式 - 琴生不等式
高中数学：不等式 - 琴生不等式琴生不等式也叫詹森不等式，琼森不等式，是一个非常著名的不等式，有了它，我们可以推导出其他一些著名不等式，比如幂平均不等式、杨格不等式（young inequality），赫尔德不等式（hölder inequ...
不等式 - 幂平均不等式
不等式 - 幂平均不等式幂平均不等式是在数学不等式的证明中常用的不等式，多次出现在省份高中数学联赛、全国高中数学联赛、cmo、imo的代数问题中。不等式幂平均不等式：若α>β,则成立，当且仅当α1=α2=α3=...αn时取等号。幂的...
“a lot of”既可以用“is”也可以用来“are”，这主要取决于它后面所接的名词是单数还是复数，如果“a lot of”后面接的是可数名词的复数形式，那么谓语动词应该是“are”，如果接的是不可数名词，那么用is。a lot of...
cut out主要指剪切或删除某物的一部分，或者切断某种联系或供应。cut off通常指切掉、割掉、砍掉某物，或者隔离、阻断某些事物，如切断电话线路、供电或供水。cut out和cut off的区别有哪些cut off 指的是切掉，割掉，砍...
have got和have两者在意义上是相同的，都表示拥有或具备某物，但在用法和语境上有所不同，其中“have”通常用于正式场合和书写中，而“have got”则多用于日常口语和较为非正式的场合。have got和have的区别有哪些“ha...
“i know”意味着“我知道”，通常用来表达对某个事实、信息或知识的确认，表示说话者已经了解或掌握了某件事情。“i see”通常表示“我明白了”或“我理解了”，用来表达对某个观点、情况或事实的理解，常用于口语中，表达谦逊或对对方解释的认可...
on which 与in which 的区别：指代不同。“on which”通常表示在某个位置或具体时间的某一天，而“in which”侧重于表示一种所属关系或场合、情况。on which 与in which 的区别有哪些指代不同。“on...
everything和anything的区别：everything 表示“一切、所有的”，强调的是整体性，指的是所有的一切；anything 表示“任何的事”，强调的是个体性，指的是任何一个或任何的事情。everything和anythin...
every time：每次;每当。each time：每次。every time 多用来表达一种规律性的现象，而 each time 则更多地用于描述特定情况下的每一次经历或反应。each time 和every time的区别有哪些eve...
高中数学：不等式 - 权方和不等式
权方和不等式（cauchy-schwarz不等式）是数学中的一个重要不等式，它可以用来证明许多重要的数学定理。该不等式的一般形式如下：设 $a_1,a_2,cdots,a_n$ 和 $b_1,b_2,cdots,b_n$ 是 $n$ 个实数...
高中数学：不等式 - 调和平均数公式
调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均...
高中数学：不等式 - 算术平均数公式
算术平均数又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。...
高中数学：不等式 - 平方平均数公式
一组数据的平方的平均数的算术平方根。英文缩写为rms。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名一般缩写成rms。...
高中数学：不等式 - 几何平均数公式
几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根，分为简单几何平均数与加权几何平均数。1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的...
高中数学： 不等式 - 绝对值不等式公式
高中数学： 不等式 - 绝对值不等式公式在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a| |b||a|表示数轴上的点a与...
高中数学：不等式 - 正弦余弦不等式公式
正弦余弦不等式公式三角形abc中，常用到的几个等价不等式。（1）“a>b”、“a>b”、“sina>sinb”，三者间两两等价。（2）“a b>c”等价于“sina sinb>sinc”。（3）“a c>...